二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路

第一种思路

利用java提供的api实现数字与二进制数字的转换，然后再根据转换出来的结果找有多少个1，这种方法是最简单的，如果只是为了AC，可以去这么做，但是个人不建议

第二种思路

用到了java中的一个概念较作与运算符，也就是按位都是1则结果为1，
我们拿1与要算的数字比较，因为1不管是多少位的数字，都只在最右的位置是1其他都是零，所以如果与运算的结果是1，那么肯定在最右位的二进制数中是1，按照这个道理，可以进行累加，计算出到底二进制数中有多少位是1.

第三种思路

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

代码

第一种思路

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(NumberOf1(1));
    }
    //
    public static int NumberOf1(int n) {
        String result = Integer.toBinaryString(n);
        int count=0;
        for (int i=0;i<result.toCharArray().length;i++)
        {
            if(result.toCharArray()[i] == '1') count++;
        }
        return  count;
    }
}

第二种思路

//这种在n是正数的情况下是非常好用的，但是如果n为负数，那就完蛋了，，，
public static int NumberOf1(int n) {

        int count=0;
        while (n != 0)
        {
            if((n & 1) == 1) count++;
            n =  n>>1;
        }
        return  count;
    }
//我们改变一下思路，如果我们不移动n，我们移动1，然后跟n的每一位去做比较
public static int NumberOf1(int n) {

        int count=0;
        int flag = 1;
        while ( flag!= 0)
        {
            if((n & flag) != 0) count++;
            flag =  flag<<1;
        }
        return  count;
    }//这样正数和负数都可以进行检验了

第三种思路

//这种方法也是可以的
 public static int NumberOf1(int n) {

        int count = 0;
        while (n != 0) {
            ++count;
            n = (n - 1) & n;
        }
        return count;
    }//这种我是绝对想不出来的，，真的是非常巧妙了